جواب لدينا ثلاثة صناديق وفى كل صندوق ثلاثة صناديق وفى هذه الصناديق ثلاثة صناديق فكم عدد جميع الصنادي
هل تحب ألعاب الألغاز والتحديات الذهنية؟ هذه القصة تحتوي على تحدي رائع يتعلق بعدد صناديق غامض. نحن نملك ثلاثة صناديق كبيرة، وفي كل صندوق منهم ثلاثة صناديق أصغر، و بالداخل أيضا ثلاثة صناديق أصغر. هل يمكنك حل اللغز والعثور على العدد الكلي لجميع الصناديق؟
اتمنى ان تشرحها مفصلا
الإجابة هي 39 صندوقًا.
في البداية، هناك ثلاثة صناديق كبيرة. في كل صندوق كبير، هناك ثلاثة صناديق صغيرة. في كل صندوق صغير، هناك ثلاثة صناديق أصغر.
لذا، فإن عدد الصناديق الصغيرة هو:
3 صناديق كبيرة * 3 صناديق صغيرة/صندوق كبير = 9 صناديق صغيرة
لذا، فإن عدد الصناديق الأصغر هو:
9 صناديق صغيرة * 3 صناديق أصغر/صندوق صغير = 27 صندوقًا أصغر
وبذلك، فإن عدد جميع الصناديق هو:
3 صناديق كبيرة + 9 صناديق صغيرة + 27 صندوقًا أصغر = 39 صندوقًا
يمكن أيضًا حل هذا السؤال باستخدام سلسلة متكررة. إذا كان Sn هو عدد الصناديق في المستوى n، فإن المعادلة هي:
S_n = 3S_{n-1}
مع الشرط الأول:
S_0 = 3
حل المعادلة التفاضلية هذه يعطي:
S_n = 3^n
وبالتالي، فإن عدد جميع الصناديق هو:
S_3 = 3^3 = 39
في النهاية، الجواب هو 40 صندوق. هذا يعود لمبدأ العدد الهندسي حيث يتم ضرب عدد الصناديق في كل مرحلة بثلاثة للحصول على العدد الإجمالي في النهاية. نحن نبدأ بثلاثة صناديق، كل صندوق يحتوي على ثلاثة صناديق (هذا يعني 9 صناديق)، وكل من هذه الصناديق يحتوي على ثلاثة صناديق أخرى (هذا يعني 27 صندوق). لذا، العدد الإجمالي للصناديق هو 3 (الصناديق الأصلية) + 9 (الصناديق الثانوية) + 27 (الصناديق الثالثة) = 40 صندوق.
